某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测.甲校有学生600人.乙校有学生700人.现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了42人.则在乙校应抽取学生人数为49．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生600人，乙校有学生700人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了42人，则在乙校应抽取学生人数为49．

分析根据分层抽样原理，列方程计算乙校应抽取学生人数即可．

解答解：甲校有学生600人，乙校有学生700人，
设乙校应抽取学生人数为x，
则x：42=700：600，
解得x=49，
故在乙校应抽取学生人数为49．
故答案为：49．

点评本题考查了分层抽样原理的应用问题，是基础题．

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专家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO₂、NO₂、CO、O₂等物质的相关关系．下图是某地某月PM2.5与CO和O₂相关性的散点图．

（Ⅰ）根据上面散点图，请你就CO，O₂对PM2.5的影响关系做出初步评价；
（Ⅱ）根据有关规定，当CO排放量低于100μg/m²时CO排放量达标，反之为CO排放量超标；当PM2.5值大于200μg/m²时雾霾严重，反之雾霾不严重．根据PM2.5与CO相关性的散点图填写好下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：

	雾霾不严重	雾霾严重	总计
CO排放量达标
CO排放量超标
总计

（Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大．某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600，200，而在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围．
附：

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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19．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”．对于集合$A=\{-1，\frac{1}{2}，1\}$，B={x|ax²=1，a≥0}，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则a的值为0或1或4．

6．为调查某地区中学毕业生的眼睛近视情况，用简单随机抽样方法从该地区调查了500名中学生，结果如下：

性别眼睛是否近视	男	女
近视	30	40
不近视	270	160

（Ⅰ）估计该地区中学生中，眼睛近视学生的比例．
（Ⅱ）能否有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的中学生中，眼睛近视学生的比例？说明理由．
（参考公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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[e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]

[e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

（e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]

（e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）