题目内容

10．在△ABC中，如果有性质acosA=bcosB，则这个三角形是（　　）
A．等腰三角形B．等腰或直角三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 利用余弦定理代入化简即可得出．

解答 解：∵acosA=bcosB，
∴a×$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=b×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，
∴化为：（a2+b2-c2）（a+b）（a-b）=0，
∴解得a=b，或a2+b2=c2．
∴该三角形是等腰或直角三角形．
故选：B．

点评 本题考查了余弦定理的应用、三角形形状的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．现有红、黄、蓝三种颜色供选择，在如图所示的五个空格里涂上颜色，要求相邻空格不同色，则不同涂色方法的种数是（　　）
A．24B．36C．48D．108
1．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}=（1，0，2）$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），则（　　）
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α斜交
18．观察下面关于循环小数化分数的等式：0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{8}$=$\frac{18}{99}$=$\frac{2}{11}$，0.$\stackrel{•}{3}$5$\stackrel{•}{2}$=$\frac{352}{999}$，0.000$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{9}$=$\frac{1}{1000}$×$\frac{59}{99}$=$\frac{59}{99000}$，据此推测循环小数0.2$\stackrel{•}{3}$可化分数为$\frac{7}{30}$．
5．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），并且经过点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（I） 求椭圆E的方程；
（II） 过F作互相垂直的两条直线l1，l2，分别与E交于点A，C与点B，D，求四边形ABCD面积的最小值．
15．执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（　　）
A．2B．3C．4D．5
2．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的单调递减区间是（　　）
A．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$B．$[{2kπ+\frac{5π}{12}，2kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$
C．$[{kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$D．$[{2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$
19．sin（-225°）的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
9．设f（x）是R上的偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（　　）
A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）
C．f（-x1）=f（-x2）D．f（-x1）与f（-x2）的大小不定

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网