题目内容

20．现有红、黄、蓝三种颜色供选择，在如图所示的五个空格里涂上颜色，要求相邻空格不同色，则不同涂色方法的种数是（　　）
A．24B．36C．48D．108

分析 根据题意，从左到右依次分析5个空格的涂色方法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，先给左边第一个位置涂色，可以涂3种不同的颜色中的任意一种，有3种涂法，
再给第二个位置涂色，只能涂剩余的两种中的一种有，有2种涂法，
同理：第三、四、五个位置都只有2中涂法，
则一共有3×2×2×2×2=48种涂色方法；
故选：C．

点评 本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答此题的关键是正确分类，分类要做到不重不漏．

练习册系列答案
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（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求集合A；
（3）设集合B={x||x-t|≤$\frac{1}{2}$}，满足A∩B=∅，求实数t的取值范围．
11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+b=2，c=$\sqrt{3}$，则角C的最大值为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性
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15．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左顶点为C，上顶点为D，且|CD|=$\sqrt{5}$
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A．ac＞bdB．a-b＜d-cC．a-c＞b-dD．ad＜bd
12．已知定义在R上的函数f（x）=|x3-2x+1|，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互不相等的实数根，则所有满足条件的实数a组成的集合为$\left\{{\left.{1，\frac{5}{4}}\right\}}\right.$．
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（1）写出C的极坐标方程；
（2）若A、B为曲线C上的两点，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的范围．
10．在△ABC中，如果有性质acosA=bcosB，则这个三角形是（　　）
A．等腰三角形B．等腰或直角三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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