Question

15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，则sin（π+α）=（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求sinα，进而利用诱导公式即可计算得解．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，
∴sinα=$\frac{2}{3}$，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．