题目内容

已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周长为14，则A点的轨迹方程（　　）
A．
x2
16
+
y2
7
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
7
=1（x≠±4）		D．
x2
25
+
y2
16
=1（x≠±5）
在△ABC中，由B（-3，0），C（3，0），且△ABC的周长为14，
所以|AB|+|AC|=8，
因此，A点的轨迹是以B，C为焦点且长半轴为4的椭圆（除去与x轴的交点），
由b2=a2-c2=16-9=7．
所以A点的轨迹方程为
x2
16
+
y2
7
=1(x≠±4)．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点B，C分别为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的两个焦点，顶点A在该椭圆上，则
sinB+sinC
sinA
=
 
．
已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周长为14，则A点的轨迹方程（　　）
已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+
2
2
cos（A-C）=
2
2
．求sinC的值．
已知△ABC顶点B(-
a
2
，0)，C(
a
2
，0)（a＞0），点A满足sinC-sinB=
1
2
sinA，则顶点A的轨迹方程是（　　）
已知△ABC内角B满足2cos2B-8cosB+5=0.若=a,=b，且a、b满足：a·b=9,|a|=3,|b|=5,θ为a与b的夹角.求sin(B+θ).

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