题目内容

已知等边三角形ABC的边长为
2
，则
AB
•
BC
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：根据三角形ABC为等边三角形得向量
AB
与
BC
的夹角为120°，然后代入向量的数量积的公式进行运算即可．
解答： 解：∵三角形ABC为等边三角形，
∴向量
AB
与
BC
的夹角为120°
∴
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|cos120°
=
2
×
2
×(-
1
2
)
=-1
答案为：-1．
点评：本题考查了数量积的运算，要注意向量
AB
与
BC
的夹角为120°而不是60°，这是本题的易错点．
练习册系列答案
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已知曲线C1的参数方程为
x=4+5cost
y=5+5sint
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第n（n≥2）的第2个数为
 
．
若C
 
n
27
+C
 
n-1
27
=C
 
3n-8
28
，则正整数n的值为
 
．
若tanα=
3
3
，则 
cos2α
cos2α
=
 
．
如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为
 
．
给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
则其中所有真命题的序号为
 
．
已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的面积为
 
．
直线 
x=t
y=at+2a
 （t为参数）与曲线ρ=1的位置关系是（　　）
A、相离B、相交C、相切D、不确定

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