用|A|表示非空集合A中集合元素个数(例如A={1.3.5}.则|A|=3).定义M(a.b)=$\left\{{\begin{array}{l}{a.a≥b}\\{b.a＜b}\end{array}}\right.$.若A={B|B⊆{1.2.3}且B中至少有一个奇数}.C={x|x2-4|x|+3=0}.那么M可能取值的有( )个．A．1B．2C．3D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x²-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

分析先化简求出集合C，根据新定义求出|C|=4，再根据集合之间的关系，求出集合A，并求出|A|=1或2或3，再根据定义M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，求出答案．

解答解：C={x||x²-4|x|+3=0}={-3，-1，1，3}，则|C|=4，
A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，
{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}
则|A|=1或2或3，
所以M（|A|，|C|）=|C|=4，
故选：D．

点评考查元素与集合关系的判断，以及学生的阅读能力和对新定义的理解与应用，属于中档题．

练习册系列答案

7．数列{a_n}中，a_n=$\frac{4n-π}{2n-11}$，则该数列最大项是（　　）

a₁

a₅

a₆

a₇

4．已知复数z=$\frac{m+i}{1+i}（{m∈R}）$为纯虚数，则m=（　　）

11．“$\frac{1}{x}≥1$”是“2^x-1≤1”成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．已知集合A={x|x+2≥0，x∈R}，集合$B=\left\{{x|\frac{x-1}{x+1}≥2}\right\}$．
（1）求集合A∩B，A∪B；
（2）求集合（∁_uA）∩B．

8．设函数f（x）在[0，+∞）上有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0．证明f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．

5．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	“a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件
	B．	“已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4”是真命题
	C．	命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＜0”
	D．	“若x²-1=0，则x=1或x=-1”的否命题为“x²-1≠0或x≠-1”

6．高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x与小y在早上6：30-6：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x比小y至少早5分钟到校的概率为$\frac{9}{32}$．

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