Question

5．下列命题中，真命题是（　　）

• A． “a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件
• B． “已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4”是真命题
• C． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＜0”
• D． “若x²-1=0，则x=1或x=-1”的否命题为“x²-1≠0或x≠-1”

Answer 1

分析 A利用不等式的可加性可判断；
B可利用原命题和逆否命题为等价命题，判断逆否命题即可；
C对任意命题的否定，任意改存在，再否定结论即取反面；
D中或的否定应改为且．

解答 解：对于A，根据不等式的可加性可知“a≤b”是“a+c≤b+c”的充要条件，故错误；
对于B，已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4的逆否命题是：若x=2，且y=4，则x+y=6显然正确，故原命题为真命题；
对于C，命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”故错误；
对于D，“若x²-1=0，则x=1或x=-1”的否命题为“x²-1≠0且x≠-1”，故错误．
故选：B．

点评 考查了四种命题，任意命题的否定，或命题的否定．属于基础题型，应熟练掌握．