题目内容
7．数列{an}中，an=$\frac{4n-π}{2n-11}$，则该数列最大项是（ ）| A． | a1 | B． | a5 | C． | a6 | D． | a7 |
分析 an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，对n分类讨论：当n≤5时，当n≥6时，利用单调性即可得出．
解答 解：an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
当n≤5时，数列{an}单调递减，an＜2；当n≥6时，数列{an}单调递减，an＞2．
∴当n=6时，数列{an}取得最大值．
故选：C．
点评 本题考查了数列的单调性，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {1，2，3，4，5} | C． | {2，3} | D． | {2，3，4} |
2．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈R | B． | $y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π） | ||
| C． | $y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈R | D． | y=ex+e-x，x∈R |
12．定义在D上的函数f（x）若同时满足：①存在M＞0，使得对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称f（x）为“P-函数”．
已知函数f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），则以下结论一定正确的是（ ）
已知函数f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），则以下结论一定正确的是（ ）
| A． | f1（x）和 f2（x）都是P-函数 | B． | f1（x）是P-函数，f2（x）不是P-函数 | ||
| C． | f1（x）不是P-函数，f2（x）是P-函数 | D． | f1（x）和 f2（x）都不是P-函数 |
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=5．
已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．