题目内容
11．“$\frac{1}{x}≥1$”是“2x-1≤1”成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 分别解不等式，结合集合的包含关系判断即可．
解答 解：由$\frac{1}{x}≥1$，解得：0＜x≤1，
由2x-1≤1，解得：x≤1，
故“$\frac{1}{x}≥1$”是“2x-1≤1”成立的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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2．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈R | B． | $y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π） | ||
| C． | $y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈R | D． | y=ex+e-x，x∈R |
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=5．