题目内容
4．已知复数z=$\frac{m+i}{1+i}（{m∈R}）$为纯虚数，则m=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：∵z=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-）}$=$\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$为纯虚数，
∴$\frac{m+1}{2}$=0，$\frac{1-m}{2}$≠0，
则m=-1．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．直线3x-2y-6=0的横、纵截距之和等于（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 4 | D． | 5 |
12．定义在D上的函数f（x）若同时满足：①存在M＞0，使得对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称f（x）为“P-函数”．
已知函数f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），则以下结论一定正确的是（ ）
已知函数f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），则以下结论一定正确的是（ ）
| A． | f1（x）和 f2（x）都是P-函数 | B． | f1（x）是P-函数，f2（x）不是P-函数 | ||
| C． | f1（x）不是P-函数，f2（x）是P-函数 | D． | f1（x）和 f2（x）都不是P-函数 |
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=5．
9．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=2x-1•2x+1，g（x）=4x | B． | $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$ | ||
| C． | $f（x）=\frac{{{x^2}-2}}{{x-\sqrt{2}}}，g（x）=x+\sqrt{2}$ | D． | $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ |
13．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）
| A． | f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ | B． | f（x）=3x | C． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | D． | f（x）=log2x |