Question

证明：

sinα+1

1+sinα+cosα

=

1

2

tan

α

2

+

1

2

．

Answer 1

考点：三角函数恒等式的证明

专题：证明题,三角函数的求值

分析：用万能公式化简后证明左边等于右边即可．

解答： 证明：∵左边=

sinα+1

1+sinα+cosα

=

2tan2 α 2 1+tan2 α 2 +1

1+ 2tan2 α 2 1+tan2 α 2 + 1-tan2 α 2 1+tan2 α 2

=

(tan α 2 +1)2

2(tan α 2 +1)

=

1

2

tan

α

2

+

1

2

=右边．
∴得证．

点评：本题主要考察了三角函数恒等式的证明，万能公式的应用，属于基本知识的考查．