题目内容

3．计算：log236-2log23=2．

分析 直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：log236-2log23=log24=2．
故答案为：2．

点评 本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{OP}$=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），$\overrightarrow{OQ}$=（cosx，-1），定义f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
14．下面事件是必然事件的有（　　）
①如果a，b∈R，那么a•b=b•a；②某人买彩票中奖；③3+5＞10．
A．①B．②C．③D．②①
11．己知直线l过两直线3x+4y-5=0，2x-3y+8=0的交点且与A（2，3），B（-4，-5）两点距离相等，求直线l的方程．
18．试用反证法证明：一个平面α与不在这个平面内的一条直线α最多只有一个公共点．
8．某游泳池先开进水管注水，使用完毕后开排水管排水，存水量Q（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图，则Q关于t的函数解析式为Q（t）=$\left\{\begin{array}{l}{20t，}&{0≤t≤2}\\{40，}&{2＜t＜5}\\{-\frac{40}{3}t+\frac{320}{3}，}&{5＜t≤8}\end{array}\right.$．
15．设tan2α=$\frac{3}{4}$（-π＜α＜π），求当函数f（x）=sin（α+x）+sin（α-x）-2sinα的最小值为0时cosα的值．
12．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小值为-2，且它的图象经过点（0，$\sqrt{3}$）和（$\frac{5π}{6}$，0），且函数f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上单调递增．
（I）求f（x）的解析式；
（H）若x∈[0，$\frac{5π}{8}$]，求f（x）的值域．
6．电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（$\frac{2120}{3}$，230）．
（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

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