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函数
的递增区间是:________________
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(16分)已知函数
(
,
).
(1)若
时,判断函数
在
上的单调性,并说明理由;
(2)若对于定义域内一切
,
恒成立,求实数
的值;
(3)在
(2)的条件下,当
时,
的取值恰为
,求实数
,
的值.
设函数
,
(1)若
在
上存在单调增区间,求实数
的取值范围;
(2)当
时
在
上的最小值为
,求
在该区间上的最大值.
(本小题满分12分)已知函数
(
),其中
.
(Ⅰ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
已知集合
A
=
,
B
={
x
|
x
2
-2
x
-
m
<0},
(1)当
m
=3时,求
A
∩(∁
R
B
);
(2)若
A
∩
B
={
x
|-1<
x
<4},求实数
m
的值
设函数
,
.
⑴求
的极值;
(2)设函数
(
为常数),若使
≤
≤
在
上恒成立的实数
有且只有一个,求实数
和
的值;
(3)讨论方程
的解的个数,并说明理由.
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,
f
(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
若函数
y
=-
x
3
+
bx
有三个单调区间,则
b
的取值范围是_
如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数,并给出下列说法:
①此指数函数的底数为2;
②在第5个月时,野生水葫芦的面积会超过30
;
③野生水葫芦从4
蔓延到12
只需1.5个月;
④设野生水葫芦蔓延至2
、3
、6
所需的
时间分别为
、
、
,则有
;
其中正确结论的序号是
(把所有正确的结论都填上)
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