题目内容
设函数
，
（1）若
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（2）当
时在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
，（1）若
在上存在单调增区间，求实数的取值范围；（2）当
时在上的最小值为，求在该区间上的最大值.（1）
（2）
（2）
解：（1）
其对称轴
在
上
递减
要使在上存在单调增区间，只须在
上的最大值
∴当时，在上存在单调增区间。
（2）由
得
∵
∴
在[1,4]上的图象与x轴的交点只有一个
,在[1,4]上随x变化如下表：
故在[1,4]上
的最大值
其对称轴
在上递减要使
在上存在单调增区间，只须在上的最大值∴当
时，在上存在单调增区间。（2）由
得∵
∴在[1,4]上
的图象与x轴的交点只有一个,在[1,4]上随x变化如下表：| x | 1 |  | |  | 4 |
| | + | 0 | — | |
|  | ↗ | 最大值 | ↘ |  |
故在[1,4]上
的最大值 
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的定义域为开区间
，导函数
在
，
为奇函数，求
的值。
，有唯一实数解，求
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．
的单调减区间；
前n项和为
，满足
，
；
（
），其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的极大值和极小值；
， 
时，若不等式
对任意的
的值。
，若函数在点
处的切线为
，数列
定义：
。
的值；
的前
项的和与积分别记为
。证明：对任意正整数
为定值；证明：对任意正整数
。
, 则
= ( )
满足
，则
的最小值是________.
的递增区间是：________________