Question

从集合{-1，1，2}中随机选取一个数记为m，从集合{-1，2}中随机选取一个数记为n，则方程

x2

m

+

y2

n

=1表示双曲线的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,双曲线的标准方程

专题：概率与统计

分析：先写出总的基本事件数，在由双曲线的方程特点需mn＜0，只需列举出符合条件的基本事件即可．

解答： 解：由题意知基本事件总数为3×2=6，
表示双曲线的要求为：mn＜0．
当m=-1时，n=2；当n=-1时，m=1、2，共3种情况．
故表示双曲线的概率为：P=

3

6

=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题为古典概型的求解，涉及双曲线的标准方程的特点，属基础题．