题目内容
19．春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（ ）| A． | 964 | B． | 1080 | C． | 1152 | D． | 1296 |
分析 根据题意，先用捆绑法分析“甲和乙站在一起”的情况数目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目，用“甲和乙站在一起”的情况数目减去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目即可得答案．
解答 解：根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，
将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，
则甲和乙站在一起共有A22A66=1440种站法，
其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288种；
则符合题意的站法共有1440-288=1152种；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，运用排除法进行分析，注意掌握常见问题的处理方法．
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如图，已知PD垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=PD=3，AC=2AD=2．
7．集合$M=\left\{{\left.x\right|x=\frac{n}{2}+1，n∈Z}\right\}$，$N=\left\{{\left.y\right|y=m+\frac{1}{2}，m∈Z}\right\}$，则两集合M，N的关系为（ ）
| A． | M∩N=∅ | B． | M=N | C． | M?N | D． | N?M |
8．已知函数f（x）=a-x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-2，0] | B． | [-$\frac{9}{4}$，0] | C． | [2，4] | D． | [-$\frac{9}{4}$，+∞） |
9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，则M∩N=（ ）
| A． | $[{\frac{5}{2}，3}）$ | B． | $（{2，\frac{5}{2}}]$ | C． | $[{2，\frac{5}{2}}]$ | D． | $（{\frac{5}{2}，3}）$ |