集合$M=\left\{{\left.x\right|x=\frac{n}{2}+1.n∈Z}\right\}$.$N=\left\{{\left.y\right|y=m+\frac{1}{2}.m∈Z}\right\}$.则两集合M.N的关系为( )A．M∩N=∅B．M=NC．M?ND．N?M 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．集合$M=\left\{{\left.x\right|x=\frac{n}{2}+1，n∈Z}\right\}$，$N=\left\{{\left.y\right|y=m+\frac{1}{2}，m∈Z}\right\}$，则两集合M，N的关系为（　　）

A．

M∩N=∅

B．

M=N

C．

M?N

D．

N?M

分析对集合M中的n分奇数、偶数讨论，然后根据元素的关系判断集合的关系．

解答解：由题意，n为偶数时，设n=2k，x=k+1，
当n为奇数时，设n=2k+1，则x=k+1+$\frac{1}{2}$，
∴N?M，
故选D．

点评本题主要考查集合关系的判断，利用集合元素的关系判断集合关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

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16．

如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：AF⊥BC；
（Ⅱ）线段AB上是否存在一点G，使得直线FG与平面DEF所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{93}}{31}$，若存在，求AG的长；若不存在，说明理由．

18．已知A（-2，0），B（2，0），斜率为k的直线l上存在不同的两点M，N满足：|MA|-|MB|=2$\sqrt{3}$，|NA|-|NB|=2$\sqrt{3}$，且线段MN的中点为（6，1），则k的值为（　　）

15．已知函数f（x）=|2x-1|
（Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m+1（m＞0）的解集为[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]，求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|y|+|a-y|+|2x|，对任意的实数x，y∈R都成立，求正实数a的最小值．

2．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lg\frac{2-x}{x+2}}\right.}\right\}$，集合B={y|y=1-x²}，则集合{x|x∈A∪B且x∉A∩B}为（　　）

12．今有苹果m个（m∈N⁺），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完．第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数m为（　　）

19．春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（　　）

16．

如图1，2，已知ABCD是矩形，M，N分别为边AD，BC的中点，MN与AC交于点O，沿MN将矩形MNCD折起，设AB=2，BC=4，二面角B-MN-C的大小为θ．
（1）当θ=90°时，求cos∠AOC的值；
（2）点θ=60°时，点P是线段MD上一点，直线AP与平面AOC所成角为α．若$sinα=\frac{{\sqrt{14}}}{7}$，求线段MP的长．

17．（x+2y）（x-y）⁷展开式中，含x³y⁵项的系数是49．

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