题目内容

1．从1=12、1+3=22、1+3+5=32、1+3+5+7=42、…，猜想得到1+3+…+（2n-1）=（　　）
A．nB．2n-1C．n2D．（n-1）2

分析 直接由题意可得答案．

解答 解：从1=12、1+3=22、1+3+5=32、1+3+5+7=42、…，猜想得到1+3+…+（2n-1）=n2，
故选：C

点评 本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题

练习册系列答案
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11．（x+2$\sqrt{x}$）5 的展开式中，x3的系数是80．（用数字填写答案）
12．下列命题中，正确的是（　　）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcB．若ac＞bc，则a＞b
C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
9．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．若a＞0，b＞0，且a+b=4则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a2+b2≥8B．ab≥4C．a2+b2≤8D．ab≤2
6．当实数m为何值时，复数z=（m2+m-2）+（m2-1）i是：
①实数；            ②虚数；           ③纯虚数．
13．已知集合$A=\left\{{\frac{π}{7}，\frac{2π}{7}，\frac{3π}{7}，\frac{4π}{7}，\frac{5π}{7}，\frac{6π}{7}}\right\}$﹒
（1）若从集合A中任取一对角，求至少有一个角为钝角的概率；
（2）记$\overrightarrow a=（1+cosθ，1+sinθ）$，求从集合A中任取一个角作为θ的值，且使得关于x的一元二次方程${x^2}-2|{\overrightarrow a}|x+5=0$有解的概率．
10．求函数y=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{3}（{2}^{x}-1）}}$的定义域．
10．我们易知$\sqrt{2}-1＞2-\sqrt{3}，\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{5}-2，2-\sqrt{3}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}，…$，从前面n个不等式类比得更一般的结论为（　　）
A．$\sqrt{n+1}-n＞\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$B．$\sqrt{n+1}-n＞\sqrt{n+3}-n（{n∈{N^*}}）$
C．$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}＞\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$D．$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}＞n-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$

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