题目内容

已知复数z1=2+ai（a∈R），z2=1-2i，若
z1
z2
为纯虚数，则|z1|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
考点：复数代数形式的乘除运算,复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式得答案．
解答： 解：∵z1=2+ai（a∈R），z2=1-2i，
∴
z1
z2
=
2+ai
1-2i
=
(2+ai)(1+2i)
5
=
2-2a+(4+a)i
5
，
由
z1
z2
为纯虚数，则
2-2a=0
4+a≠0
，解得a=1，
则z1=2+i，
∴|z1|=
5
．
故选：D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC 中，若bcosA=acosB，则该三角形是（　　）
A、等腰三角形
B、锐角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
已知函数f（x）=x-
a
x
的图象的经过点（2，1）
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性．
函数f（x）=lg（3x+1）的定义域是（　　）
A、（-
1
3
，1）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-∞，-
1
3
）
若x＞
5
4
，则-（4x+
1
4x-5
）的最大值为
 
．
已知函数f（x）=x2+4x+3．
（1）若f（x）的定义域为[-3，2]，写出f（x）的单调区间，并指出其单调性（不要求证明）；
（2）若f（ax+b）=x2+10x+24，其中a，b为常数，求5a-b的值．
已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn；
（Ⅲ）设bn=
Sn-3
3n
，试求数列{bn}的最大项．
如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x，若存在实数a，b（0＜a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域是[
1
b
，
1
a
]．则b-a的最小值是（　　）
A、
1-
5
2
B、
5
-1
2
C、
-3+
5
2
D、
3+
5
2

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