Question

14．求点P（m，n）关丁直线x-y+b=0对称的点的坐标．

Answer 1

分析 设出对称点的坐标列出方程组求解即可．

解答 解：点P（m，n）关于直线x-y+b=0对称的点为（x，y）．
可得：$\left\{\begin{array}{l}\frac{n-y}{m-x}=-1\\ \frac{x+m}{2}-\frac{y+n}{2}+b=0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}-x-y+n+m=0\\ x-y+m-n+2b=0\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=n-b\\ y=m+b\end{array}\right.$，
点P（m，n）关于直线x-y+b=0对称的点的坐标：（n-b，m+b）．

点评 本题考查了点关于直线的对称点的求法，对称知识的应用，考查计算能力．