题目内容
11．在空间中，下列命题正确的是（ ）| A． | 经过三个点有且只有一个平面 | |
| B． | 经过一个点和一条直线有且只有一个平面 | |
| C． | 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 | |
| D． | 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个 |
分析 利用平面的基本性质对四个选项分别分析选择．
解答 解：对于A，经过三个点有且只有一个平面是错误的；因为三个点同一条直线时，有无数平面经过三点；
对于B，经过一个点和一条直线有且只有一个平面是错误的；因为这个点如果在直线上，就有无数个平面经过；
对于C，经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个是错误的；因为有无数个平面满足条件；
对于D，经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个；根据线面垂直的判定定理得到，平面内过此点的直线以及与此直线相交的直线，满足判定定理，故正确；
故选D．
点评 本题考查了平米的基本性质以及点线面的位置关系的判断；属于中档题．
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| A． | {1，3，4} | B． | {1，4} | C． | {2} | D． | {3} |