题目内容
19．已知双曲线y2+$\frac{x^2}{m}$=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）| A． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$ | B． | y2-x2=1 | C． | y2-x2=1 | D． | ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$ |
分析 由抛物线的方程，求得焦点坐标，由c=2，由双曲线的性质可知：c2=1+（-m）=4，即可求得m的值，求得双曲线方程；
解答 解：抛物线x2=8y的焦点为（0，2），
∴c=2，
由双曲线的性质可知：c2=1+（-m）=4，
∴m=-3，
∴双曲线的方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．
故答案选：D．
点评 本题考查抛物线和双曲线的方程及简单几何性质，考查转化思想，属于基础题．
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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，则不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，-3）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[1，+∞） |
11．在空间中，下列命题正确的是（ ）
| A． | 经过三个点有且只有一个平面 | |
| B． | 经过一个点和一条直线有且只有一个平面 | |
| C． | 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 | |
| D． | 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个 |