Question

(1+x)[(x+1)10-1]

x

的展开式中，含x⁷项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：求出分子x的8次方的系数，即可得到含x⁷项的系数．

解答： 解：（1+x）[（x+1）¹⁰-1]的展开式中，（x+1）¹⁰-1的x⁸与x⁷的系数与1+x对应乘积，就是x⁸的系数，
∴x⁸的系数是：

C

2 10

+

C

3 10

=165．
故答案为：165．

点评：本题考查二项式定理的应用，基本知识的考查．