题目内容

已知tanα=2，那么sin2α的值为
 
．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：根据sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
，把tanα=2代入计算求得结果．
解答： 解：sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
=
4
1+4
=
4
5
，
故答案为：
4
5
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的x∈[
1
4
，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最值．
设a为实数，函数f（x）=x2e-x+2a，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当x＞0时，恒有aex＞x2，求a的取值范围．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若|AM|=
5
4
|AF|，则k=
 
．
正项等比数列{an}中，存在两项am，an使得
am•an
=4a1，且a6=a5+2a4，则
1
m
+
4
n
最小值
 
．
直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圆的方程为
 
．
已知等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），则m=
 
．
设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-x2-4x+2，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为
 
．
在△ABC中，角 A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若sinB+cosB=
2
，a=
2
，b=2，则三角形ABC的面积=
 
．

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