Question

若角β的终边与60°角的终边相同，在［0°,360°)内，终边与角的终边相同的角为.

Answer 1

分析:用终边相同的角表示β,然后求,同时考虑到角的范围和k为整数的限制条件.

解:∵β=k·360°+60°(k∈Z),

∴=k·120°+20°(k∈Z).

又∈［0°,360°),∴0°≤k·120°+20°＜360°(k∈Z).

∴-≤k＜.∴k=0,1,2.此时分别得为20°，140°，260°.

故与终边相同的角为20°,140°,260°.

答案:20°,140°,260°