Question

若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，终边与角

β

3

的终边相同的角为

 

．

Answer 1

分析：表示出角β的终边与60°角的终边相同的角，根据

β

3

的范围，选择适当的k的值，求出终边与角

β

3

的终边相同的角．

解答：解：∵β=k•360°+60°，k∈Z，∴

β

3

=k•120°+20°，k∈Z．又

β

3

∈[0°，360°），
∴0°≤k•120°+20°＜360°，k∈Z，∴-

1

6

≤k＜

17

6

，∴k=0，1，2．
此时得

β

3

分别为20°，140°，260°．故在[0°，360°）内，与角

β

3

终边相同的角为20°，140°，260°．
故答案为：20°，140°，260°

点评：本题考查终边相同的角的求法，考查计算能力，是基础题．