题目内容
已知复数z=2+sinθ+
sinθ•i，则|
|的取值范围是 ．
| 3 |
| z |
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数模的计算公式结合三角函数的有界性求得答案．
解答：
解：∵z=2+sinθ+
sinθ•i，
∴
=2+sinθ-
sinθ•i，
则|
|=
=
=2
=2
．
∵sinθ∈[-1，1]，
∴|z|∈[
，2
]．
故答案为：[
，2
]．
| 3 |
∴
. |
| z |
| 3 |
则|
| z |
(2+sinθ)2+(-
|
=
| 4+4sinθ+sin2θ+3sin2θ |
=2
| sin2θ+sinθ+1 |
=2
(sinθ+
|
∵sinθ∈[-1，1]，
∴|z|∈[
| 3 |
| 3 |
故答案为：[
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了复数模的求法，考查了三角函数的值域，是基础题．
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如图：有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底是圆的直径，上底CD的端点在圆周上．梯形的周长令为y，腰长为x平行于直线x+y-1=0且与圆x2+y2-2=0相切的直线的方程是（ ）
| A、x+y+2=0 | ||||
| B、x+y-2=0 | ||||
C、x+y+2
| ||||
| D、x+y+2=0或x+y-2=0 |
已知M={x|（x+2）（x-1）＞0}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（ ）
| A、{x|-2＜x＜2} |
| B、{x|0＜x＜1} |
| C、{x|x＜-2或x＞1} |
| D、{x|1＜x＜2} |