Question

lg（y-1）-lgy=lg（2y-2）-lg（y+2）

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件利用对数运算法则得lg

y-1

y

=lg

2y-2

y+2

，从而

y-1

y

=

2y-2

y+2

，由此求出y后必须验根．

解答： 解：∵lg（y-1）-lgy=lg（2y-2）-lg（y+2），
∴lg

y-1

y

=lg

2y-2

y+2

，
∴

y-1

y

=

2y-2

y+2

，
解得y=1或y=2，
经检验，得y=1是增根，y=2是原方程的解．
∴y=2．

点评：本题考查对数方程求解，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．