题目内容
为增强市民的环保意思，某市面向全市增招义务宣传志愿者．从符合条件的志愿者中随机抽取20名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄（岁）分成五组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45）．得到的频率分布直方图（局部）如图所示．
（1）求第4组的频率，并在图中补画直方图；
（2）从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人，求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率．
（1）求第4组的频率，并在图中补画直方图；
（2）从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人，求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）由直方图求出除[35，40）外的频率，得到在[35，40）内的频率，
（2）求出用分层抽样方法抽取的20名中年龄低于30岁的人数，利用列举法求出基本事件总数和恰有3名在同一组的事件数，然后由古典概型概率计算公式求解．
（2）求出用分层抽样方法抽取的20名中年龄低于30岁的人数，利用列举法求出基本事件总数和恰有3名在同一组的事件数，然后由古典概型概率计算公式求解．
解答：
解：（1）∵小矩形的面积等于频率，∴除[35，40）外的频率和为0.70．
∴第4组的频率：1-0.70=0.30
（2）用分层抽样的方法，则其中“年龄低于30岁”的人有5名，其中第一组有1人，第二组有4人，分别用a表示第一组的一人，用A，B，C，D表示第二组的4人，
则任选三人总的事件有aAB，aAC，aAD，aBC，aBD，aCD，ABC，ABD，ACD，BCD，共10种，其中在同一组的有，ABC，ABD，ACD，BCD，共4种，
故这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率P=
∴第4组的频率：1-0.70=0.30
（2）用分层抽样的方法，则其中“年龄低于30岁”的人有5名，其中第一组有1人，第二组有4人，分别用a表示第一组的一人，用A，B，C，D表示第二组的4人，
则任选三人总的事件有aAB，aAC，aAD，aBC，aBD，aCD，ABC，ABD，ACD，BCD，共10种，其中在同一组的有，ABC，ABD，ACD，BCD，共4种，
故这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率P=
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点评：本题考查了频率分布直方图，考查了古典概型及其概率计算公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面△ADE为等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M为DE的中点，F为AC的中点，且AC=4．