已知π＜θ＜2π.cos=-$\frac{3}{5}$.求tan的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（10π-θ）的值．

分析利用诱导公式求出cosθ=$\frac{3}{5}$，从而θ在第四象限，再由同角三角函数关系式求出sinθ，由此能求出tan（10π-θ）．

解答解：∵π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，
∴cos（θ-9π）=cos（9π-θ）=cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=$\frac{3}{5}$，∴θ在第四象限，
∴sinθ=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan（10π-θ）=-tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．

点评本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式和同角三角函数关系式的合理运用．

练习册系列答案

3．若log_a$\frac{1}{2}$＞log_a$\frac{1}{3}$，则a的取值范围是区间（1，+∞）．

20．下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？哪些命题中p是q的必要条件？
（1）若x＞2，则|x|＞1．
（2）若x＜3，则x²＜4．
（3）若x=1，则x-1=$\sqrt{x-1}$．
（4）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等．
（5）若一个学生的学习成绩好，则这个学生一定是三好学生．

7．指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件．
（1）p：x²＞0，q：x＞0．
（2）p：x+2≠y，q：（x+2）²≠y²．
（3）p：a能被6整除，q：a能被3整除．
（4）p：两个角不都是直角，q：两个角不相等．

17．已知α，β为锐角，且tanα=$\frac{2}{3}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，则sin（α+β）=$\frac{17\sqrt{13}}{65}$．

4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=$\frac{12}{13}$，β是第四象限角，求cos（α-β）的值．

15．下列对象能构成集合的是（　　）

	A．	高一年级全体较胖的学生
	B．	sin30°，sin45°，cos60°，1
	C．	全体很大的自然数
	D．	平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点

16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x+m（m为常数），则f（log₃$\frac{1}{5}$）=（　　）

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