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3．若loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$，则a的取值范围是区间（1，+∞）．

分析 根据题意，有loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$可得loga$\frac{1}{2}$-loga$\frac{1}{3}$＞0，由对数的运算性质可得loga$\frac{3}{2}$＞0，结合对数函数的性质可得a的取值范围，即可得答案．

解答 解：根据题意，若loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$，
必有loga$\frac{1}{2}$-loga$\frac{1}{3}$＞0，
变形可得loga$\frac{3}{2}$＞0，
由对数函数的性质可得a＞1，
即a的取值范围是区间（1，+∞）；
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查对数函数的性质，注意结合对数的运算性质进行分析．

练习册系列答案
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