题目内容

15．下列对象能构成集合的是（　　）
A．高一年级全体较胖的学生
B．sin30°，sin45°，cos60°，1
C．全体很大的自然数
D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点

分析 根据集合的互异性、确定性原则判断即可．

解答 解：对于A、C：不满足确定性，
对于B：不满足互异性，
对于D：符合集合的三要素原则，
故选：D．

点评 本题考查了集合的三要素，是一道基础题．

练习册系列答案
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11．在平面几何中，对于Rt△ABC，设BC=a，CA=b，AB=c，C=90°，则（1）a2+b2=c2；（2）cos2A+cos2B=1；（3）Rt△ABC的外接圆的半径r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{a^2+b^2}$；（4）S△ABC=$\frac{1}{2}$ab，把上面的结论类比到空间，写出相类似的结论．
12．已知π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（10π-θ）的值．
3．已知集合A={x||x-4|≤2，x∈R}，B={x|$\frac{5-x}{x+1}$＞0，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．
10．设a，b是两个非零实数，且a＜b，则在（1）a2＜b2；（2）a2b＞ab2；（3）$\frac{1}{{a}^{2}b}$＞$\frac{1}{a{b}^{2}}$；（4）$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$＞2；（5）$\frac{a}{b}$＞$\frac{b}{a}$，这几个式子中，恒成立的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．已知函数y=ax+10-3过定点A（m，n），若不等式2${\;}^{|lo{g}_{2}x|}$＜k（x-m）+n+|x-$\frac{1}{x}$|恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{11}$）B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{11}$）C．（-∞，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{3}{11}$，+∞）
7．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
A．y=-4x+1B．y=-x2C．$y=\frac{2}{x}$D．y=|x|
4．函数f（x）=x，x∈[-1，1]，$g（x）=acos\frac{πx}{2}+5-2a$，（a≠0），对任意的x1∈[-1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，则a的取值范围为[3，4]．
5．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{2}$

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