题目内容
把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）．则第七个三角形数是（ ）
| A、27 | B、28 | C、29 | D、30 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
解答：
解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
l是第一个三角形数，第1个数是1；
3是第二个三角形数，第2个数是3=1+2；
6是第三个三角形数，第3个数是：6=1+2+3；
10是第四个三角形数，第4个数是：10=1+2+3+4；
15是第五个三角形数，第5个数是：15=1+2+3+4+5；
…
那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故选：B．
l是第一个三角形数，第1个数是1；
3是第二个三角形数，第2个数是3=1+2；
6是第三个三角形数，第3个数是：6=1+2+3；
10是第四个三角形数，第4个数是：10=1+2+3+4；
15是第五个三角形数，第5个数是：15=1+2+3+4+5；
…
那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故选：B．
点评：本题考查数列在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律，属于中档题．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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A、
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B、
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C、
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D、
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B、
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C、
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D、
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| D、若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 |
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| D、3x-4y-4=0或y+1=0 |