题目内容
10．计算：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732=-$\frac{1}{9}$．分析 利用对数性质、运算法则、换底公式求解．
解答 解：：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732
=（lg5）2+lg2（lg2+2lg5）-$\frac{lg9}{lg8}×\frac{lg32}{lg27}$
=（lg5）2+（lg2）2+2lg2×lg5-$\frac{2lg3}{3lg2}×\frac{5lg2}{3lg3}$
=（lg5+lg2）2-$\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$
=1-$\frac{10}{9}$
=-$\frac{1}{9}$．
故答案为：$-\frac{1}{9}$．
点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．
练习册系列答案
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