题目内容
18．
如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积．（尺寸单位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，结果精确到整数）
分析 由已知中的三视图可得：该几何体由三部分组成底下几何体是四棱台，中间是四棱柱，上面是球，进而可得答案．
解答 解：底下几何体是四棱台：
求棱台的高3，正前方斜高5，左右侧面斜高$\sqrt{34}$，
下底面是长20，宽16的矩形，
上底面是长10，宽8的矩形，
中间是四棱柱，长，宽，高分别为：8，4，20，
上头是一个半径为2的球，
故几何体的表面积：
S=2×$\frac{1}{2}$（10+20）×5+2×$\frac{1}{2}$（8+16）×$\sqrt{34}$+20×16+10×8+2×（8+4）×20+4π•22=1030+24$\sqrt{34}$+16π；
几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×（20×16+10×8+$\sqrt{20×16×10×8}$）×3+8×4×20+$\frac{4}{3}π•{2}^{3}$=1100+$\frac{32}{3}π$．
点评 本题考查的知识点是棱台的体积和表面积，棱柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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（II）已知该县某山区自然村有居民300户．若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度进行收购．经测算以每千瓦装机容量年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？
| 用电量（度） | （0，200] | （200，400] | （400，600] | （600，800] | （800，1000] |
| 户数 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
（II）已知该县某山区自然村有居民300户．若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度进行收购．经测算以每千瓦装机容量年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？
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| A． | 平行四边形 | B． | 矩形 | C． | 空间四边形 | D． | 菱形 |