题目内容
小张所在学校开设了A，B两类选修课，其中A类选修课共3门，B类选修课共4门，学校规定每位同学选3门，且不能仅选同一类选修课，则小张的选修课的不同选法共有 种．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：A类选修课共3门，B类选修课共4门，学校规定每位同学选3门，且不能仅选同一类选修课，可以以A类科目分类，选一门或两门共两类，根据分类计数加法得到结果．
解答：
解：由题意知本题需要分类来解，
第一类，从A类选修课选1门，从B类选修课选2门，有C31•C42=18种，
第二类，从A类选修课选2门，从B类选修课选1门，有C32•C41=12种，
∴根据分类计数加法得到共有18+12=30种不同的方法．
故答案为：30．
第一类，从A类选修课选1门，从B类选修课选2门，有C31•C42=18种，
第二类，从A类选修课选2门，从B类选修课选1门，有C32•C41=12种，
∴根据分类计数加法得到共有18+12=30种不同的方法．
故答案为：30．
点评：本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏．
练习册系列答案
相关题目
若向量
=（3，m），
=（2，-1），
⊥
，则实数m的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、6 |
已知|
|=1，|
|=
，且（
-
）和
垂直，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、60° | B、30° |
| C、45° | D、135° |
已知复数z=a（a-1）+ai，若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
| A、2 | B、1 | C、0或1 | D、-1高 |
已知非零向量
、
满足（2
-
）⊥
，（2
-
）⊥
，则△ABC的形状是（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AC |
| AC |
| AB |
| AB |
| A、非等腰三角形 |
| B、等腰三角形而非等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等边三角形 |