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如图所示,设O是△ABC内部一点,且
+
=-2
,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
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如图所示,设M是AC的中点,
则
+
=2
.又
+
=-2
,∴
=-
,
即O是BM的中点,∴S
△AOB
=S
△AOM
=
S
△AOC
,即
=
.
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如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若
=x
e
1
+y
e
2
(其中
e
1
、
e
2
分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )
A.
-1
B.
C.
+1
D.
+2
已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t
2
+1)b,y=-ka+
b,m∈R,k、t为正实数.
(1)若a∥b,求m的值;
(2)若a⊥b,求m的值;
(3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
已知
e
1
,
e
2
是两个单位向量,其夹角为
θ
,若向量
m
=2
e
1
+3
e
2
,则|
m
|=1的充要条件是( )
A.
θ
=π
B.
θ
=
C.
θ
=
D.
θ
=
若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为
,则α与β的夹角θ的取值范围是
.
两个半径分别为r
1
,r
2
的圆M、N,公共弦AB长为3,如图所示,则
·
+
·
=________.
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若
=2
,
=
+λ
,则λ等于( )
A.
B.
C.
D.
设向量
与
的夹角为
,
,
,则
________.
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