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两个半径分别为r
1
,r
2
的圆M、N,公共弦AB长为3,如图所示,则
·
+
·
=________.
试题答案
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9
根据向量的数量积运算求解.连接圆心MN与公共弦相交于点C,则C为公共弦AB的中点,且MN⊥AB,故
·
=|
||
|cos∠MAC=|
|·|
|=
|
|
2
=
,同理
·
=|
||
|·cos∠NAC=|
||
|=
|
|
2
=
,故
·
+
·
=9.
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如图所示,设O是△ABC内部一点,且
+
=-2
,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设
=α
+β
,则α+β的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
对任意两个非零的平面向量
和
,定义
,若平面向量
满足:
,
与
的夹角
,且
和
都在集合
中,则
.
已知
a
=(sin
α
,1),
b
=(cos
α
,2),
α
∈
.
(1)若
a
∥
b
,求tan
α
的值;
(2)若
a
·
b
=
,求sin
的值.
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,|
a
|=3,|
a
+
b
|=
则|
b
| 等于________.
A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求
·
+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin
的值.
已知
两点,过动点
作
轴的垂线,垂足为
,若
,当
时,动点
的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知点
、
、
不在同一条直线上,点
为该平面上一点,且
,则( )
A.点P在线段AB上
B.点P在线段AB的反向延长线上
C.点P在线段AB的延长线上
D.点P不在直线AB上
关 闭
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