Question

(x-

1

x

)6的展开式的中间一项是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：据二项展开式的项数取决于指数，先求出展开式的系数，判断出中间项，利用二项展开式的通项公式求出中间项的二项式系数．

解答： 解：(x-

1

x

)6的展开式中共有7项，
∴中间一项为第4项，
∴中间项为C₆³x³（-

1

x

）³=-20．
故答案为：-20；

点评：本题考查二项式定理的应用，解决二项展开式的特定项问题利用二项展开式的通项公式，注意二项式系数与项的系数的区别．