题目内容

设变量x，y满足约束条件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目标函数z=2x-5y的最小值是-10，则a的值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出平面区域，∵目标函数z=2x-5y的最小值是-10，
∴2x-5y=-10，
即对应的平面区域在直线2x-5y=-10的下方，
由
2x-5y=-10
x-5y+10=0
，解得
x=0
y=2
，
即B（0，2），此时z=2x-5y取得最小值-10，
同时直线y=a也经过点B（0，2），
由此可得a=2．
故答案为：2
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数取得最小值确定B的坐标是解决本题的关键．
练习册系列答案
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F1
，
F2
，行李包所受重力为
G
，若|
F1
|=|
F2
|=
2
2
|
G
|，则
F1
与
F2
的夹角θ的大小为
 
．
平面向量
a
=（1，1），
b
=（-1，m），若
a
∥
b
，则m等于
 
．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角A为锐角，且sin2A=4sinBsinC=(
sinB+sinC
m
)2，则实数m范围为
 
．
(x-
1
x
)6的展开式的中间一项是
 
．
已知等边三角形的一个顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2x上，则该三角形的面积是
 
．
已知tanα=3，则
3cosα+sinα
2cosα+sin(α+π)
=
 
．
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A、-1B、1C、0D、无法计算
已知点P在曲线y=
2
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上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
A、[0，
π
4
）
B、[
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）

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