Question

已知锐角α满足cos（α+π）=-

1

2

，则sinα的值等于（　　）

• A、1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式利用诱导公式化简，求出cosα的值，根据α为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值即可．

解答： 解：∵锐角α满足cos（α+π）=-cosα=-

1

2

，即cosα=

1

2

，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

2

，
故选：D．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．