题目内容

已知tanα=2，则
sin2α
cos2α
的值为（　　）
A、2B、3C、4D、6
考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：原式利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
2sinαcosα
cos2α
=2tanα=4，
故选：C．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点M（3，0）和点N（-3，0），直线PM，PN的斜率乘积为常数a（a≠0），设点P的轨迹为C，给出以下几个命题：
①存在非零常数a，使C上所有点到两点（-4，0），（4，0）距离之和为定值；
②存在非零常数a，使C上所有点到两点（0，-4），（0，4）距离之和为定值；
③不存在非零常数a，使C上所有点到两点（-4，0），（4，0）距离差的绝对值为定值；
④不存在非零常数a，使C上所有点到两点（0，-4），（0，4）距离差的绝对值为定值；
其中正确的命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
A、y=log2x
B、y=x3-x
C、y=sinx，x∈（-
π
2
，
π
2
）
D、y=-
1
x
函数f（x）=ax-1-3的图象必经过定点
 
．
已知锐角α满足cos（α+π）=-
1
2
，则sinα的值等于（　　）
A、1
B、0
C、
1
2
D、
3
2
（1）已知tanα=
4
3
，α 是第三象限角，求sinα，cosα的值
（2）求证：tan2α-sin2α=tan2αsin2α
已知向量
a
=（-2，2），
b
=（5，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求k的值；
（2）若|
a
+
b
|不超过5，求k的取值范围．
已知函数f（x）=ln（x+1）-
ax
x+a
，其中a＞1，设a1=1，an+1=ln（an+1）．请证明：
3
n+2
≥an≥
2
n+2
．
已知函数f（x）=2
3
sinwxcoswx+2cos2wx-1的周期为
π
2
．
（1）求w的值；    
（2）在△ABC中，a，b，c分别是∠ABC的对边，f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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