题目内容

已知，，求证：tan(θ＋)＝－tanα．

答案：三角恒等变换
提示：

两角和与差的正切公式变形使用，以及变角，变名，变次数在化简和证明中的运用．


练习册系列答案
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已知α+β=
π2
，求证：sin（2α+β）tanα+cos（α+2β）cotβ=0．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：数列{an+1}为等比数列；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=
1
2
 ， an+1=f(an)．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：an+1＞an；
（3）求证：1＜
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜2  (n≥2 ， n∈N*)．
(1)已知：θ≠kπ(k∈Z),求证：tan=;

(2)已知：sinθ=，求tan（-）的值.

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