题目内容

向量=（2，0），=（x，y），若与-的夹角等于，则||的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．2
D．
【答案】分析：由题意可得，点B始终在以OA为弦，圆周角∠OBA=的圆弧上，且等于弦OB的长，而弦长的最大值为该圆的直径2R，由正弦定理可得答案．
解答：解：由向量加减法的几何意义可得，（如图）
，=，=∠OBA
故点B始终在以OA为弦，∠OBA=为圆周角的圆弧上运动，
且等于弦OB的长，由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R，
在三角形AOB中，OA==2，∠OBA=
由正弦定理得，，
解得2R=4，即||的最大值为4
故选A
点评：本题考查向量模长的最值，用向量加减的几何意义化为圆的直径是解决问题的捷径，属基础题．
练习册系列答案
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设向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），则下列结论中正确的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
1
2
C、
a
∥
b
D、（
a
-
b
）⊥
b
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若向量
m
=（2，0）与
n
=（sin B，1-cos B）的夹角为
π
3
，求角B的大小．
已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
与
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
与
a
+2
b
的夹角为锐角，求k的取值范围．
（2011•河池模拟）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（sinB，1-cosB）与向量n=（2，0）的夹角为
π
3
，求
a+c
b
的最大值．
已知向量
OB
=（2，0），
OC
=（2，2），
CA
=（-1，-3），则
OA
和
OB
的夹角为（　　）
A、
π
4
B、
5π
12
C、
π
3
D、
π
12

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