题目内容
（本题满分14分）
如图，己知
中，
，
，
且
（1）求证：不论
为何值，总有
（2）若
求三棱锥
的体积．
如图，己知
中，，，且 （1）求证：不论
为何值，总有（2）若
求三棱锥的体积．(1）证明：因为AB⊥平面BCD，所以AB⊥CD，
又在△BCD中，∠BCD = 900，所以，BC⊥CD，又AB∩BC＝B，
所以，CD⊥平面ABC， …………3分
又在△ACD，E、F分别是AC、AD上的动点，
且
所以，不论为何值，EF//CD,总有EF⊥平面ABC： ………7分
（2）解：在△BCD中，∠BCD = 900，BC＝CD＝1，所以，BD＝
,
又AB⊥平面BCD，所以，AB⊥BD，
又在Rt△ABD中，
∴AB=BDtan
。 ………………10分
由（1）知EF⊥平面ABE，
所以，三棱锥A－BCD的体积是
………………14分
又在△BCD中，∠BCD = 900，所以，BC⊥CD，又AB∩BC＝B，
所以，CD⊥平面ABC， …………3分
又在△ACD，E、F分别是AC、AD上的动点，
且
所以，不论
为何值，EF//CD,总有EF⊥平面ABC： ………7分（2）解：在△BCD中，∠BCD = 900，BC＝CD＝1，所以，BD＝
,又AB⊥平面BCD，所以，AB⊥BD，
又在Rt△ABD中，
∴AB=BDtan。 ………………10分由（1）知EF⊥平面ABE，
所以，三棱锥A－BCD的体积是
………………14分略
练习册系列答案
相关题目
中，底面
为菱形，
，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
；
中，
AD=2，AB=AD=4，
，点E是AB的中点，点F是
的中点。 
； 
与
所成的角的大小；
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上，点
是线段
的中点。
；
的体积；
试在线段
，使得
平面
。
a的
值； 
中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，
．
C1C；
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
;
平
面
，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是 ．
B、
C、
D、