Question

cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由诱导公式可得cos（α-45°）=sin（α+45°），cos（105°+α）=-sin（15°+α），利用两角和与差的正弦函数公式即可化简求值．

解答： 解：cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）
=sin（α+45°）cos（15°+α）-cos（α+45°）sin（15°+α）
=sin[（α+45°）-（15°+α）]
=sin30°
=

1

2

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故答案为：

1

2

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点评：本题主要考查了诱导公式，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题．