题目内容

设a＞0,b＞0,2c＞a+b.

求证:c-＜a＜c+.

证明:要证ca＜c+,只需证＜a-c＜,

即证|a-c|＜c2-ab,只需证(a-c)2＜c2-ab,即a2-2ac＜-ab,即a(a+b-2c)＜0.

∵a＞0,a+b＜2c,

∴a＞0,a+b-2c＜0.

∴a(a+b-2c)＜0成立.

∴c＜a＜c+成立.

练习册系列答案
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设a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=cos2，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a
设a=log67，b=(
1
2
)0.2，c=
1
4
，则a，b，c的大小关系是（　　）
设a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=2
1
2
，则（　　）
设a=log
1
2
3，b=(
1
3
)-0.2，c=ln
3
2
，则a、b、c的大小关系为（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b
(1)设a＞0,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求证:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).

(2)设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc＞(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).

(3)已知a＞0,b＞0,a+b=1,求证:(1+)(1+)≥25.

(4)设x＞0,y＞0,求证:.

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