Question

设a=log

1

2

3，b=(

1

3

)0.2，c=cos2，则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜a＜b
• C、a＜c＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

分析：由对数函数的性质可得：a=log

1

2

3＜log

1

2

2=-1，由指数函数的性质可得：b=(

1

3

)0.2＞0，由余弦函数的性质可得：-1＜c=cos2＜0，进而得到答案．

解答：解：由对数函数的性质可得：a=log

1

2

3＜log

1

2

2=-1，
由指数函数的性质可得：b=(

1

3

)0.2＞0，
由余弦函数的性质可得：-1＜c=cos2＜0，
所以a＜c＜b．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握常用函数的有关性质，以及这些函数的图象，此题属于基础题型．