题目内容
8．已知α为第三象限角，sinα=-$\frac{3}{5}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$，cos2α=$\frac{7}{25}$．分析 由题意利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用二倍角公式即可求得sin2α和cos2α．
解答 解：∵α为第三象限角，sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$（-\frac{3}{5}）×（-\frac{4}{5}）$=$\frac{24}{25}$，
cos2α=2cos2α-1=2×（-$\frac{4}{5}$）2-1=$\frac{7}{25}$．
故答案为：$\frac{24}{25}$，$\frac{7}{25}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
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19．已知函数f（x）=$\frac{{lnx+{{（{x-b}）}^2}}}{x}$（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}，3}$]，使得f（x）＞-x•f'（x），则实数b的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，\frac{19}{6}}）$ | B． | $（{-∞，\frac{3}{2}}）$ | C． | $（{-∞，\frac{9}{4}}）$ | D． | （-∞，3） |
16．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
（2）求频率分布表格中a，b的值，并估计800学生的平均成绩；
（3）若成绩在85～95分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60～70 | a | 0.16 |
| 70～80 | 10 | |
| 80～90 | 18 | 0.36 |
| 90～100 | b | |
| 合计 | 50 |
（2）求频率分布表格中a，b的值，并估计800学生的平均成绩；
（3）若成绩在85～95分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
3．已知xy＞0，若$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$＞m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m≥-1或m≤-4 | B． | m≥4或m≤-1 | C． | -4＜m＜1 | D． | -1＜m＜4 |
20．把长为16cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，则这两个正方形面积和的最小值为（ ）
| A． | 2cm2 | B． | 4cm2 | C． | 6cm2 | D． | 8cm2 |
17．已知直线（a-2）x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0垂直，则a的值为（ ）
| A． | -6 | B． | 6 | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2．